Cả cuốn sách dùng một hệ ký hiệu: một ký hiệu chỉ mang một nghĩa, từ chương 1 đến chương 12. Khi bạn đọc thêm các sách tham khảo, bạn sẽ gặp ký hiệu khác cho cùng một khái niệm; bảng đối chiếu ở cuối phụ lục này giúp bạn chuyển đổi.
Sáu quy ước chung
- Chỉ số dưới chỉ nhóm quan sát được. Số 1 là nhóm phơi nhiễm, số 0 là nhóm không phơi nhiễm: \(R_1\) là nguy cơ ở nhóm phơi nhiễm. Tầng luôn được đánh chỉ số bằng chữ \(k\) (\(k = 1, \dots, K\)), quần thể bằng chữ \(j\); ta không bao giờ viết tầng bằng một con số cụ thể ở chỉ số dưới, để \(R_1\) không thể bị đọc thành “nguy cơ ở tầng 1”.
- Chỉ số trên là mức phơi nhiễm giả định. \(Y^1\) là kết cục nếu một người phơi nhiễm, dù thực tế người đó có phơi nhiễm hay không; \(R^1\) là nguy cơ nếu cả quần thể phơi nhiễm. Ngoại lệ duy nhất là dấu sao.
- Dấu sao (\(^*\)) đánh dấu thành phần được mượn (chương 2): trong chuẩn hóa trực tiếp là trọng số của dân số chuẩn (\(w_k^*\), \(T_k^*\)); trong chuẩn hóa gián tiếp là tỷ suất của quần thể tham chiếu (\(I_k^*\)). Quần thể tham chiếu không phải dân số chuẩn: trong chuẩn hóa gián tiếp, trọng số đến từ chính nhóm nghiên cứu.
- Dấu ngã (\(\tilde{\ }\)) chỉ giá trị đo được, có thể sai (chương 10): \(\tilde X\) là phơi nhiễm theo bảng hỏi, \(X\) là phơi nhiễm thật.
- Dấu mũ (\(\hat{\ }\)) chỉ ước lượng tính từ dữ liệu khi cần phân biệt với tham số (chương 5): \(\hat\theta\) ước lượng \(\theta\). Quy ước này áp dụng cho mọi ký hiệu: \(\hat I = A/T\) là tỷ suất ước lượng từ mẫu, \(\hat R\) là nguy cơ ước lượng.
- Tên viết tắt nhiều chữ cái viết đứng trong công thức: \(\text{RR}\), \(\text{OR}\), \(\text{SMR}\), không viết \(RR\) (vì \(RR\) nghiêng đọc như tích \(R \times R\)).
Ba chữ cái được để dành: không dùng \(D\) cho bệnh (dùng \(Y\)), không dùng \(E\) cho phơi nhiễm (dùng \(X\); \(E\) là số kỳ vọng), và không dùng \(C\) cho biến gây nhiễu (dùng \(Z\)). Số thập phân trong công thức cũng viết dấu phẩy, như \(1{,}96\).
Biến và xác suất
| \(X\) |
“ích” |
Phơi nhiễm: \(X = 1\) phơi nhiễm, \(X = 0\) không phơi nhiễm; \(x\) là một giá trị cụ thể |
3–12 |
| \(Y\) |
“i dài” |
Kết cục: \(Y = 1\) có biến cố, \(Y = 0\) không |
3–12 |
| \(Z\) |
“dét” |
Biến thứ ba: yếu tố gây nhiễu hoặc yếu tố thay đổi tác động |
2, 7–10 |
| \(U\) |
“u” |
Yếu tố không đo được (trong sơ đồ nhân quả) |
6, 7 |
| \(M\) |
“em” |
Biến trung gian trên đường \(X \to M \to Y\) (trong sơ đồ nhân quả) |
6, 7 |
| \(V\) |
“vê” |
Biến va chạm trên đường \(X \to V \leftarrow Y\) (trong sơ đồ nhân quả); khi biến va chạm là việc được chọn vào nghiên cứu, chương 9 viết \(S\) |
6 |
| \(S\) |
“ét” |
Chỉ báo được chọn vào nghiên cứu: \(S = 1\) được chọn |
9 |
| \(\Pr(\cdot)\), \(\Pr(\cdot \mid \cdot)\) |
“xác suất của”, “xác suất của … khi biết …” |
Xác suất, xác suất có điều kiện |
1–12 |
| \(\operatorname{E}[\cdot]\) |
“kỳ vọng của” |
Giá trị trung bình trong quần thể (luôn có ngoặc vuông, viết đứng) |
5, 6 |
| \(Y^x\); \(Y^1\), \(Y^0\) |
“i mũ ích”, “i mũ một”, “i mũ không” |
Kết cục tiềm năng khi mức phơi nhiễm là \(x\), là 1, là 0 |
6–9 |
| \(R^1\), \(R^0\) |
“R mũ một”, “R mũ không” |
Nguy cơ nếu cả quần thể phơi nhiễm, nếu không ai phơi nhiễm: \(R^1 = \Pr(Y^1 = 1)\) |
6–9 |
| \(A \perp B \mid Z\) |
“A độc lập với B khi biết Z” |
Độc lập có điều kiện (chỉ trong hộp “Đi sâu hơn”) |
6 |
So sánh hai dòng sau là ý chính của chương 6: \(R_1 = \Pr(Y = 1 \mid X = 1)\) là nguy cơ quan sát được ở những người đã phơi nhiễm, còn \(R^1 = \Pr(Y^1 = 1)\) là nguy cơ giả định của cả quần thể nếu mọi người cùng phơi nhiễm.
Tần suất bệnh
| \(N\) |
“en hoa” |
Số người của một quần thể (ví dụ số người lúc bắt đầu theo dõi một quần thể đóng, hoặc dân số giữa năm) |
1, 2 |
| \(A\) |
“a hoa” |
Số ca bệnh (ca mới mắc hoặc ca tử vong, tùy số đo) |
1, 2 |
| \(T\) |
“tê hoa” |
Tổng người-thời gian có nguy cơ |
1–5 |
| \(t\), \(\Delta t\) |
“tê”, “đen-ta tê” |
Thời điểm; độ dài một khoảng theo dõi |
1 |
| \(R\) |
“R” |
Nguy cơ (tỷ lệ mới mắc) trong một khoảng thời gian: \(R = A/N\) trong quần thể đóng |
1–10 |
| \(S(t)\) |
“S của tê” |
Tỷ lệ sống sót đến thời điểm \(t\); \(S(t) = 1 - R\) trên khoảng từ 0 đến \(t\) |
1 |
| \(I\) |
“i hoa” |
Tỷ suất mới mắc: \(I = A/T\) |
1–5 |
| \(h(t)\) |
“hát của tê” |
Nguy cơ tức thời (chỉ trong hộp “Đi sâu hơn”) |
1 |
| \(t_i\), \(d_i\), \(n_i\) |
“tê i”, “đê i”, “en i” |
Trong công thức Kaplan–Meier (hộp “Đi sâu hơn”): thời điểm biến cố thứ \(i\), số biến cố tại \(t_i\), số người còn được quan sát ngay trước \(t_i\). Chỉ số \(i\) đếm thời điểm biến cố, không phải tầng (\(k\)) |
1 |
| \(I_m\), \(\Delta t_m\) |
“i hoa em”, “đen-ta tê em” |
Tỷ suất và độ dài của khoảng thời gian thứ \(m\) (hộp “Đi sâu hơn”). Chỉ số \(m\) đếm khoảng thời gian, không phải tầng (\(k\)) |
1 |
| \(P\) |
“P hoa” |
Tỷ lệ hiện mắc |
1, 3, 11 |
| \(\bar d\) |
“đê gạch” |
Thời gian mắc bệnh trung bình |
1 |
| \(\text{odds}\) |
“odds” |
\(\text{odds} = R/(1 - R)\) |
1, 3 |
| \(\mathcal{R}_0\) |
“R không cơ bản” |
Hệ số lây nhiễm cơ bản, viết chữ R nét cong để không lẫn với \(R_0\) (nguy cơ ở nhóm không phơi nhiễm) |
12 |
Chuẩn hóa
| \(k = 1, \dots, K\) |
“ca chạy từ 1 đến ca hoa” |
Chỉ số tầng (nhóm tuổi) |
2, 7, 8 |
| \(j\) |
“di” |
Chỉ số quần thể (ví dụ hai tỉnh); khi cụ thể, viết tên tắt đứng: \(I_{\text{LV}}\), \(I_{\text{BH}}\) |
2 |
| \(A_{jk}\), \(T_{jk}\), \(I_{jk}\) |
“a di ca”, … |
Số ca, người-thời gian, tỷ suất đặc hiệu của quần thể \(j\) ở tầng \(k\) |
2 |
| \(w_k\) |
“đáp-bờ-liu ca” |
Trọng số của tầng \(k\) trong chính quần thể đó: \(w_k = T_k / T\) |
2 |
| \(T_k^*\), \(w_k^*\) |
“tê ca sao”, “đáp-bờ-liu ca sao” |
Người-thời gian và trọng số của tầng \(k\) trong dân số chuẩn (thành phần được mượn trong chuẩn hóa trực tiếp) |
2 |
| \(I_k^*\) |
“i ca sao” |
Tỷ suất đặc hiệu của quần thể tham chiếu ở tầng \(k\) (thành phần được mượn trong chuẩn hóa gián tiếp) |
2 |
| \(\text{DSR}_j\) |
“đê ét a của di” |
Tỷ suất chuẩn hóa trực tiếp: \(\text{DSR}_j = \sum_k w_k^* I_{jk}\) |
2 |
| \(\text{SRR}\) |
“ét a a” |
Tỷ số tỷ suất chuẩn hóa: thương hai \(\text{DSR}\) cùng dân số chuẩn |
2 |
| \(\text{SRD}\) |
“ét a đê” |
Hiệu tỷ suất chuẩn hóa: hiệu hai \(\text{DSR}\) cùng dân số chuẩn |
2 |
| \(O\), \(E\) |
“ô”, “e” |
Số biến cố quan sát và số kỳ vọng: \(E_j = \sum_k T_{jk} I_k^*\) |
2, 5, 9 |
| \(\text{SMR}\), \(\text{SIR}\) |
“ét em a”, “ét i a” |
Tỷ số tử vong (mới mắc) chuẩn hóa: \(O/E\), viết dưới dạng tỷ số (1 = đúng như kỳ vọng), không nhân 100 |
2, 5, 9 |
Bảng 2×2 và số đo kết hợp
Bảng 2×2 trong sách luôn xếp phơi nhiễm theo hàng (phơi nhiễm ở hàng trên) và kết cục theo cột (có bệnh ở cột trái):
| Phơi nhiễm (\(X = 1\)) |
\(a\) |
\(b\) |
\(n_1 = a + b\) |
| Không phơi nhiễm (\(X = 0\)) |
\(c\) |
\(d\) |
\(n_0 = c + d\) |
| Tổng |
\(m_1 = a + c\) |
\(m_0 = b + d\) |
\(n\) |
Với dữ liệu người-thời gian, cột “Không bệnh” được thay bằng người-thời gian \(T_1\), \(T_0\). Trong tầng \(k\), các ô có thêm chỉ số: \(a_k, b_k, c_k, d_k, n_k\).
| \(R_1 = a/n_1\), \(R_0 = c/n_0\) |
“R một”, “R không” |
Nguy cơ ở nhóm phơi nhiễm, không phơi nhiễm |
3–10 |
| \(I_1 = a/T_1\), \(I_0 = c/T_0\) |
“i một”, “i không” |
Tỷ suất mới mắc ở nhóm phơi nhiễm, không phơi nhiễm |
3–5 |
| \(\text{RR} = R_1/R_0\) |
“R R” |
Tỷ số nguy cơ (chỉ dùng cho nguy cơ) |
3+ |
| \(\text{IRR} = I_1/I_0\) |
“i R R” |
Tỷ số tỷ suất |
3+ |
| \(\text{OR} = ad/(bc)\) |
“ô R” |
Tỷ số chênh |
3+ |
| \(\text{PR}\), \(\text{POR}\) |
“P R”, “P ô R” |
Tỷ số hiện mắc, tỷ số chênh hiện mắc |
3, 4 |
| \(\text{RD} = R_1 - R_0\) |
“R D” |
Hiệu nguy cơ |
3+ |
| \(\text{IRD} = I_1 - I_0\) |
“i R D” |
Hiệu tỷ suất |
3+ |
| \(\text{AF}_e = (R_1 - R_0)/R_1\) |
“A F e” |
Phân số quy thuộc ở nhóm phơi nhiễm |
3 |
| \(\text{PAF} = (R - R_0)/R\) |
“P A F” |
Phân số quy thuộc quần thể; \(R\) là nguy cơ của toàn quần thể |
3, 7 |
| \(p_X\) |
“p ích” |
Tỷ lệ phơi nhiễm trong quần thể (công thức Levin) |
3 |
| \(p_{X \mid \text{ca}}\) |
“p ích trong số ca” |
Tỷ lệ phơi nhiễm trong số ca bệnh (công thức dựa trên ca bệnh) |
3, 7 |
| \(\text{NNT} = 1/\lvert \text{RD} \rvert\) |
“N N T” |
Số người cần điều trị |
3, 4 |
| \(\text{RR}_k\), \(\text{RR}_{\text{thô}}\), \(\text{RR}_{\text{MH}}\) |
“R R ca”, “R R thô”, “R R em hát” |
Tỷ số nguy cơ trong tầng \(k\), tỷ số thô, ước lượng gộp Mantel–Haenszel (tương tự cho \(\text{OR}\), \(\text{IRR}\)) |
7, 8 |
Sai số ngẫu nhiên và suy luận thống kê
| \(\theta\), \(\hat\theta\) |
“thê-ta”, “thê-ta mũ” |
Tham số bất kỳ và ước lượng của nó |
5 |
| \(p\) |
“p” |
Một tỷ lệ hay xác suất thật (tham số): tỷ lệ trong quần thể mà \(\hat p\) ước lượng (chương 5), xác suất có bệnh trước hoặc sau xét nghiệm trong \(\text{odds} = p/(1 - p)\) (chương 11). Giá trị p của kiểm định viết là “giá trị p”, hoặc \(p\) chỉ trong cách viết quen thuộc như \(p < 0{,}05\) |
5, 11 |
| \(\hat p\) |
“p mũ” |
Tỷ lệ trong mẫu |
5 |
| \(\bar p\) |
“p gạch” |
Trung bình của hai tỷ lệ giả định, \(\bar p = (R_1 + R_0)/2\), trong công thức cỡ mẫu |
5 |
| \(\hat p_{\text{gộp}}\) |
“p mũ gộp” |
Tỷ lệ chung của hai nhóm gộp lại, dùng trong sai số chuẩn của kiểm định \(z\) hai tỷ lệ (giả định \(H_0\) đúng) |
5 |
| \(w\) |
“đáp-bờ-liu” |
Nửa độ rộng mong muốn của KTC trong tính cỡ mẫu (không nhầm với trọng số \(w_k\) của chuẩn hóa) |
5 |
| \(n\) |
“en” |
Cỡ mẫu |
5 |
| \(\mu\), \(\sigma\) |
“muy”, “xích-ma” |
Trung bình và độ lệch chuẩn trong quần thể; \(\mu\) cũng là trung bình của phân phối Poisson |
5 |
| \(\bar y\), \(s\) |
“i gạch”, “ét” |
Trung bình và độ lệch chuẩn trong mẫu |
5, 12 |
| \(\text{SE}\), \(\widehat{\text{SE}}\) |
“ét e”, “ét e mũ” |
Sai số chuẩn, ước lượng của sai số chuẩn |
5 |
| \(z_{1-\alpha/2}\) |
“dét một trừ an-pha chia hai” |
Phân vị của phân phối chuẩn tắc; bằng \(1{,}96\) với KTC 95% |
5 |
| \(H_0\), \(H_1\) |
“hát không”, “hát một” |
Giả thuyết không, giả thuyết đối |
5 |
| \(\alpha\), \(\beta\), \(1 - \beta\) |
“an-pha”, “bê-ta” |
Xác suất sai lầm loại I, sai lầm loại II, lực thống kê |
5 |
| \(\chi^2\) |
“khi bình phương” |
Thống kê khi bình phương |
5, 8 |
Thay đổi tác động và tương tác
| \(R_{xz}\); \(R_{11}, R_{10}, R_{01}, R_{00}\) |
“R một một”, … |
Nguy cơ ở nhóm có \(X = x\) và \(Z = z\); chỉ số đầu là \(X\), chỉ số sau là \(Z\) |
8 |
| \(\text{RR}_{11}, \text{RR}_{10}, \text{RR}_{01}\) |
“R R một một”, … |
Tỷ số nguy cơ so với nhóm không có phơi nhiễm nào: \(\text{RR}_{xz} = R_{xz}/R_{00}\) |
8 |
| \(\text{RERI}\) |
“R E R I” |
\(\text{RERI} = \text{RR}_{11} - \text{RR}_{10} - \text{RR}_{01} + 1\) |
8 |
| \(\text{RR}_{11} / (\text{RR}_{10} \times \text{RR}_{01})\) |
“R R một một chia tích…” |
Đo tương tác thang nhân; bằng 1 khi hai tác động nhân với nhau |
8 |
| \(\hat\theta_k\), \(\hat\theta_{\text{gộp}}\), \(\widehat{\text{SE}}_k\) |
“theta mũ ca”, “theta mũ gộp”, … |
Ước lượng ở tầng \(k\) (\(\ln \text{RR}_k\) hoặc \(\text{RD}_k\)), ước lượng gộp theo nghịch đảo phương sai và sai số chuẩn của tầng; chỉ số dưới có thể là tên tầng (\(\hat\theta_{\text{nam}}\), \(\hat\theta_{\text{nữ}}\)) |
8 |
Sai lệch
| \(\pi_{xy}\) |
“pi ích i” |
Xác suất được chọn của người có \(X = x\), \(Y = y\): \(\pi_{xy} = \Pr(S = 1 \mid X = x, Y = y)\) |
9 |
| \(1/\pi\) |
“một chia pi” |
Trọng số nghịch đảo xác suất |
9 |
| \(\tilde X\); \(\tilde a, \tilde b, \tilde c, \tilde d\) |
“ích ngã”, “a ngã”, … |
Phơi nhiễm đo được; các ô của bảng 2×2 đo được |
10 |
| \(\text{Se}\), \(\text{Sp}\) |
“ét e”, “ét pê” |
Độ nhạy, độ đặc hiệu (của phép đo phơi nhiễm, kết cục hay xét nghiệm) |
10, 11 |
| \(W_1\), \(W_2\) |
“đáp-bờ-liu một”, “đáp-bờ-liu hai” |
Hai lần đo lặp lại của một đại lượng liên tục (giữ \(X\) cho phơi nhiễm) |
10, 11 |
| \(\rho\) |
“rô” |
Hệ số tương quan giữa hai lần đo (độ tin cậy) |
10, 11 |
| \(\text{RR}_{UY}\), \(\text{RR}_{XU}\) |
“R R u i”, “R R ích u” |
Độ mạnh liên quan của yếu tố gây nhiễu chưa đo \(U\) với kết cục và với phơi nhiễm; các tham số của hệ số sai lệch và giá trị E |
7 |
Xét nghiệm, sàng lọc và giám sát
| \(\text{PPV}\), \(\text{NPV}\) |
“P P V”, “N P V” |
Giá trị tiên đoán dương, âm |
11, 12 |
| \(\text{LR}^{+}\), \(\text{LR}^{-}\) |
“L R dương”, “L R âm” |
Tỷ số khả dĩ của kết quả dương, âm (dấu \(+\) và \(-\) không phải mức phơi nhiễm) |
11 |
| \(p_o\), \(p_e\), \(\kappa\) |
“p ô”, “p e”, “kap-pa” |
Tỷ lệ đồng thuận quan sát, đồng thuận kỳ vọng do ngẫu nhiên, hệ số kappa |
11 |
| \(\text{AUC}\) |
“A U C” |
Diện tích dưới đường cong ROC |
11 |
| \(\text{Se}_A\), \(\text{Se}_B\), \(\text{Sp}_A\), \(\text{Sp}_B\); \(\text{Se}_{\text{chung}}\), \(\text{Sp}_{\text{chung}}\) |
“ét e a”, …, “ét e chung” |
Độ nhạy, độ đặc hiệu của từng xét nghiệm A, B và của chiến lược nối tiếp hoặc song song |
11 |
| \(\text{odds}_{\text{trước}}\), \(\text{odds}_{\text{sau}}\) |
“odds trước”, “odds sau” |
Odds có bệnh trước và sau khi biết kết quả xét nghiệm; \(\text{odds}_{\text{sau}} = \text{odds}_{\text{trước}} \times \text{LR}\) |
11 |
| \(y_t\), \(\bar y_t\), \(s_t\) |
“i tê”, … |
Số ca ở tuần \(t\); trung bình và độ lệch chuẩn của các năm trước cho cùng tuần (ngưỡng cảnh báo dịch) |
12 |
Đối chiếu với các sách tham khảo
Bảng dưới chỉ ghi những khác biệt mà người đọc dễ gặp khi mở các sách Tier 1. Số trang là trang in; Modern Epidemiology là sách điện tử nên ghi số chương.
| Ô của bảng 2×2 |
\(a, b, c, d\); phơi nhiễm theo hàng |
\(A_1, B_1, A_0, B_0\); phơi nhiễm theo cột (ch. 17) |
\(a, b, c, d\); phơi nhiễm theo hàng (tr. 80) |
\(a, b, c, d\); phơi nhiễm theo hàng (tr. 243) |
— |
| Nguy cơ ở hai nhóm |
\(R_1\), \(R_0\) |
\(R_1\), \(R_0\) (ch. 4–5) |
\(q_+\), \(q_-\) (tr. 80) |
diễn đạt bằng lời (“incidence in exposed”) (tr. 243) |
— |
| Tỷ suất mới mắc |
\(I\) |
\(I\) (ch. 4) |
“incidence density” bằng lời (tr. 60) |
— |
\(\lambda\) (tr. 778) |
| Kết cục tiềm năng |
\(Y^1\), \(Y^0\) (chỉ số trên) |
\(Y_1\), \(Y_0\) hoặc \(Y_x\) (ch. 3) |
— |
— |
— |
| Biến hiệu chỉnh |
\(Z\) |
\(C\) hoặc \(Z\) (ch. 3) |
— |
— |
— |
| Chỉ số tầng |
\(k\) |
— |
\(i\) (tr. 243) |
— |
— |
| Quần thể cung cấp tỷ suất trong chuẩn hóa gián tiếp |
quần thể tham chiếu, \(I_k^*\) |
tỷ suất của dân số chung thay cho tỷ suất phản thực tế \(I_k^*\); chuẩn là người-thời gian của nhóm phơi nhiễm (ch. 5) |
“reference population”; gọi nó là “standard” dễ gây hiểu lầm (tr. 240) |
“known population” (tr. 84) |
“general population” (tr. 261) |
| Thang của SMR |
tỷ số \(O/E\) |
tỷ số (ch. 5) |
tỷ số (tr. 240) |
\(O/E \times 100\) (tr. 84–85) |
\(100\% \times O/E\) (tr. 261–262) |
| Phân số quy thuộc |
\(\text{AF}_e\), \(\text{PAF}\) |
phân số dư, phân số căn nguyên (ch. 5) |
\(\%\text{AR}_{\text{exp}}\), \(\%\text{Pop AR}\) (tr. 85–87) |
“attributable risk” cho cả hiệu và tỷ lệ (tr. 259–264) |
— |
| Tương tác thang cộng |
\(R_{11}\), \(\text{RR}_{11}\), \(\text{RERI}\) |
\(p_{11}\), \(\text{RERI}_{\text{RR}}\) (ch. 26) |
— |
— |
— |
| Độ rộng KTC trong tính cỡ mẫu |
\(w\) = nửa độ rộng |
— |
— |
— |
\(L\) = toàn bộ độ rộng; công thức có hệ số 4 (tr. 244–245) |
| Tỷ lệ trung bình trong cỡ mẫu so sánh hai tỷ lệ |
\(\bar p = (R_1 + R_0)/2\) (hai nhóm bằng nhau) |
— |
— |
— |
\(\bar p = (p_1 + k p_2)/(1 + k)\), \(k\) = tỷ số cỡ hai nhóm (tr. 404) |